CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

Con base en la correspondencia definida para h, realice un diagrama sagital, una tabla de valores y un conjunto de parejas ordenadas, y utilícelos para determinar si h es biyectiva o no biyectiva.

Dados E = {3,4,5,6,7}
F = {9,7,5,6,8}
Sea h una función, tal que h: E → F
definida por h(x) = x+2 , para todo x ∈ E

La función h así definida es inyectiva (uno a uno), porque se cumple siempre que si x₁ ≠ x₂, sus imágenes son diferentes h(x₁) ≠ h(x₂) tambien que y₁ y y₂ son imágen de un solo elemento del dominio, cada una.

La función h así definida es sobreyectiva, puesto que todos los elementos del conjunto F son imagen de por lo menos un elemento del conjunto E .

Dado a que la función h, así definida, es inyectiva y sobreyectiva al mismo tiempo, se dice que la función h es una función biyectiva; es decir, para todo y ∈ F se cumple que existe un único elemento x ∈ E tal que la función evaluada x es igual a y