CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

Con base en la correspondencia definida para f, realice un diagrama sagital, una tabla de valores y un conjunto de parejas ordenadas, y utilícelos para determinar si f es biyectiva o no biyectiva.

Sea f una función, tal que f: A → B
definida por f(x) = ld(x) , para todo x ∈ A

Donde:
ld(x) = log₂(x)

La función f así definida es inyectiva (uno a uno), porque se cumple siempre que si x₁ ≠ x₂ sus imágenes son diferentes f(x₁) ≠ f(x₂) y se cumple también que y₁ y y₂ son imágen de un solo elemento del dominio, cada una.

La función f así definida es sobreyectiva, puesto que todos los elementos del conjunto B son imagen de por lo menos un elemento del conjunto A

Dado que a la función f, así definida, es inyectiva y sobreyectiva al mismo tiempo, se dice que la función f es una función biyectiva; es decir, para todo y ∈ B se cumple que existe un único elemento x ∈ A, tal que la función evaluada x es igual a y