CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES
RESUMEN
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Lee atentamente cada definición:
f = {(x1 , y1), (x2 , y3), (x3 , y2)}
Una función f: X → Y es inyectiva cuando se cumple alguna de las dos afirmaciones equivalentes:
-
Si x1, x2 son elementos de X tales que f(x1) = f(x2), necesariamente se cumple x1 = x2
∀x1,x2 ∈ X, f(x1) = f(x2) → x1 = x2 -
Si x1, x2 son elementos de X tales que x1 ≠ x2, necesariamente se cumple f(x1) ≠ f(x2)
∀x1, x1 ∈ X, x1 ≠ x2 → f(x1) ≠ f(x2)
Sean X y Y los siguientes conjuntos: X = { x1 , x2 , x3 } y Y= { y1 , y2 , y3 , y4 }
Sea f la función definida de X en Y , según el diagrama, tal que f: X → Y
f = {(x1 , y1), (x2 , y3), (x3 , y2)}
La función f así definida es inyectiva (uno a uno), porque se cumple siempre que si
x1 ≠ x2, sus imágenes son diferentes f(x1) ≠ f(x2) y que también que y1 y y2
son imagen de un sólo elemento del dominio, cada una.