CONSTRUCCIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES, ENTEROS Y RACIONALES

ACTIVIDAD

4
UBICANDO NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA
  1. Las operaciones básicas

    ¿RECUERDAS?

    ¿Qué propiedades
    cumplen las
    operaciones de suma
    y multiplicación en el
    conjunto de los
    números racionales?

    Si un polinomio
    aritmético no tiene
    signos de agrupación,
    ¿qué pasos se deben
    seguir para resolverlo?

    Si el polinomio tiene
    signos de agrupación,
    ¿qué pasos se deben
    seguir para resolverlo

  2. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

    ¿RECUERDAS?

    Propiedades de la suma

    (a/b + c/d) + e/f = a/b + (c/d − e/f )

    a/b + c/d = c/d + a/b

    a/b + 0 = a/b

    a/b - a/b = 0

    Asociativa

    Conmutativa

    Elemento neutro

    Inverso aditivo

    Propiedades de la multiplicación

    (a/b x c/d) x e/f = a/b x (c/d x e/f )

    (a/b x c/d) = c/d x a/b

    a/b x (c/d + e/f) = a/b x c/d + a/b x e/f

    a/b x 1 = a/b

    a/b * b/a = 1

    Asociativa

    Conmutativa

    Distributiva

    Elemento neutro

    Inverso multiplicativo

  1. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

    APLIQUEMOS LAS PROPIEDADES

    Observa la forma como se aplican las propiedades estudiadas para dar solución a los polinomios
    con números racionales.

    01. Polinomio: (4/7 x 5/8) / 3/8

    no support canvas
  2. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

    APLIQUEMOS LAS PROPIEDADES

    Observa la forma como se aplican las propiedades estudiadas para dar solución a los polinomios
    con números racionales.

    02. Polinomio: 5/16 + 13/16 - 3/8

    no support canvas
  3. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

    APLIQUEMOS LAS PROPIEDADES

    ¿Para ustedes qué es un polinomio aritmético?

    Ver Respuesta

    Un polinomio aritmético es una expresión que
    combina operaciones y son aritméticos porque
    las operaciones solo involucran números, es
    decir no hay variables.

  4. APLIQUEMOS LAS PROPIEDADES

    Identifica el error en la solución del siguiente polinomio

    Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

    Conclusión

    Cuando se tienen operaciones
    como la presentada anteriormente,
    es decir sin signos de agrupación
    lo primero que se realiza es la
    multiplicación y división,
    finalmente sumas y restas.
    Ahora, si lo que se tiene es un
    polinomio con signos de
    agrupación, lo primero que se
    realiza son las operaciones que
    están dentro de los paréntesis, del
    mismo modo si hay paréntesis
    dentro de paréntesis se deben
    “resolver” de adentro hacia afuera,
    luego se procede de la misma
    forma que la anterior.

  1. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

    APLIQUEMOS LAS PROPIEDADES

    El resultado de la siguiente operación es (-993/280), indique qué procedimiento se siguió para llegar
    a tal solución.

    {(2/5 + 1/7) / (8/1 x 9/3) – 1/16}

    no support canvas
  2. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

    APLIQUEMOS LAS PROPIEDADES

    Aplicando las propiedades de cada operación resolver el siguiente polinomio aritmético.

    {11/18 / (5/6 - 1/3) x 5/2 + (7/8 + 2/4)}

    no support canvas
  1. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

    IDENTIFIQUEMOS OTRAS OPERACIONES

    Resuelva el siguiente ejercicio y diga qué propiedad se puede aplicar para calcular el logaritmo.

  2. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

    IDENTIFIQUEMOS OTRAS OPERACIONES

    Propiedades de la potenciación

    a0 = 1

    a1 = a

    am / bm = (a/b)m
    (a/b)-n = (b/a)n

    (a/b)n / (c/d)n = ((a*b) / (b*c))n

    Exponente cero

    Exponente

    Base racional

    Cociente potencia con igual exponente

    (a/b)n * (a/b)m = (a/b)n+m

    (a/b)n / (a/b)m = (a/b)n-m

    ((a/b)n)m = (a/b)m*n

    Producto de igual base

    Cociente de igual base

    Potencia de una Pot.

    Propiedades de la logaritmación

    Log a * b = log a + log de b

    Log a/b = log a - log b

    Log an = n * log a

    Logaritmo de un producto

    Logaritmo de un cociente

    Logaritmo de una potencia

  3. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

    IDENTIFIQUEMOS OTRAS OPERACIONES

    Retomemos el ejercicio anterior y apliquemos las propiedades estudiadas.

  4. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

    Operaciones en la potenciación

    Base racional

    Operaciones en la logaritmación

    Log a/b = log a – log b

    Logaritmo de un cociente

    Operaciones en la radicación

    Cociente potencia con igual exponente

  5. Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

    PRACTIQUEMOS LO APRENDIDO

    Soluciona los siguientes ejercicios propuestos:

    PRACTIQUEMOS JUGANDO

    Plantear y resolver un ejercicio similar a los que se han venido trabajando, que involucre 5 de las
    operaciones, entre ellas potenciación y la logaritmación.

    Ahora, divirtámonos con el calculo mental.Pasa a la siguiente pestaña

Cálculos y aplicación del conjunto números racionales (Q)

PRACTIQUEMOS JUGANDO

Pregunta 1
¿Cuál es el resultado al calcular la fracción 4/2 en su forma irreducible?

Pregunta 2
¿Cuál es el resultado al calcular la fracción 15/3 en su forma irreducible?

Pregunta 3
¿Cuál es el resultado al calcular la fracción 63/7 en su forma irreducible?

Pregunta 4
¿Cuál es el resultado al calcular la fracción 48/6 en su forma irreducible?

Pregunta 5
¿Cuál es el resultado al calcular la operación con fraccionarios 4/2 + 15/3 en su forma irreducible?

Pregunta 6
¿Cuál es el resultado al calcular la operación con fraccionarios 4/2 + 15/2 en su forma irreducible?

Pregunta 7
¿Cuál es el resultado al calcular la operación con fraccionarios 4/2 X 15/3 en su forma irreducible?

Pregunta 8
¿Cuál es el resultado al calcular la operación con fraccionarios 4/2 x 15/2 en su forma irreducible?

Pregunta 9
¿Cuál es el resultado al calcular la operación con fraccionarios 4/2 ÷ 15/3 en su forma irreducible?

Pregunta 10
¿Cuál es el resultado al calcular la operación con fraccionarios 7/1 ÷ 21/3 en su forma irreducible?

Pregunta 11
¿Cuál es el resultado al calcular la operación con fraccionariosasdasdasdasdasd en su forma irreducible?

Pregunta 12
¿Cuál es el resultado al calcular la fracción asdasdasdasdasden su forma irreducible?

Pregunta 13
¿Cuál es el resultado al calcular la fracción 63/7 - 48/6 en su forma irreducible?

A) 16

B) 8

C) 4

D) 2

A) 3

B) 5

C) 15

D) 45

A) 27

B) 31

C) 1/2

D) 9

A) 8

B) 24

C) 24/3

D) 36

A) 19/5

B) 12/30

C) 7

D) 60/6

A) 19/2

B) 8/30

C) 30/8

D) 60/4

A) 12/30

B) 10

C) 60/6

D) 30/12

A) 60/4

B) 8/30

C) 15

D) 30/8

A) 12/30

B) 60/6

C) 10

D) 2/5

A) 7

B) 1

C) 3

D) 21

A) 8

B) 9

C) 11

D) 24

A) 18

B) 8

C) 9

D) 72

A) 9

B) 8

C) 17

D) 1