Caracterización de los números reales.

Observa los axiomas de cuerpo de los números reales.

Axiomas de cuerpo

Además de aceptar el conjunto R se debe suponer la
existencia de dos operaciones, la suma y la resta, las
cuales cumplen el siguiente grupo de axiomas:

1. a+(b+c) = (a+b)+c
2. a+b = b+a
3. a(bc) = (ab)c
4. a(b+c) = ab+ac
5. (a+b)c = ac+bc
6. ab =ba

Responde las siguientes preguntas en el material del estudiante:

¿Te son familiares estos axiomas?

¿Usualmente como se han venido llamando
estos axiomas?

Deduce de estos axiomas otras leyes o propiedades de
los números reales que conozcas.

Observa los axiomas de orden de los números reales

Si a y b son dos números distintos cualesquiera , hay siempre uno determinado de ellos (p.ej. a) mayor (>) que el otro; éste, se dice entonces, que es el menor. Simbólicamente se escribe a>b y b<a.

Si a>b y b>c, también a>c.

Si a>b, se verifica siempre también que a+c > b+c y c+a > c+b.

En el material del estudiante lo siguiente:

Verifica, con parejas o ternas de números reales, los axiomas de orden.
Da tres ejemplos para cada axioma.

En el material del estudiante lo siguiente:

Permite establecer una relación
biyectiva entre los reales y los
puntos de una recta.