CARACTERIZACIÓN DE LAS FUNCIONES DE VARIABLE REAL.
ACTIVIDAD
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Considera el conjunto formado por
algunos departamentos de Colombia
A= {Valle del Cauca, Nariño,
Amazonas, Putumayo}.
_25_Sep_2015-40.png)
Suponga que A es el
dominio de una función.
Halle el rango de la
función, donde la
relación que define la
función sea la capital de
cada departamentoEl rango es un conjunto B= {Cali, Pasto, Leticia, Mocoa}.
Representa el dominio y rango de la función utilizando diagrama sagital y de Venn.
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¿Qué relación, se puede establecer entre los elementos
de los conjuntos de la ilustración 1?
Expresa por extensión el dominio y rango de la función.La relación definida en la función es: “A todo elemento
del dominio le corresponde su múltiplo de dos, o los
números pares”.¿Cómo representarías, la función anterior, por comprensión?
Soluciona la siguiente actividad en tu material del estudiante.
Completa la tabla 1, donde la primera fila
corresponde a los elementos del dominio,
y la segunda a los elementos del rango.01. Realiza la gráfica en el plano cartesiano, a partir de la tabla realizada.
02. Define una función finita y a partir de esta, realiza sus diferentes representaciones:
Por extensión
Diagrama sagital y de Venn
Por comprensión
Tabular
Plano cartesiano
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Realiza la representación algebraica de la función de la ilustración 2. Realiza la representación tabular de la función de la ilustración 2.
La función en la ilustración 2 es la recta Y=2X; porque por cada unidad desplazada en el eje de las abscisas se desplaza 2 en el eje de las ordenadas; es decir, por cada unidad en el conjunto de elementos del dominio existirá otra en el codominio (imagen) que es el doble de ella.
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¿Existe una relación entre los elementos
de la primera fila y los de la segunda?
Si existe una función representada en la
tabla ¿Cuál es el dominio y el rango de
esta? Justifica tu respuesta.El docente aclara a sus estudiantes que el termino n-ésimo es:
Que el dominio es el conjunto de los números naturales N y el
rango son los números triangularesGrafica la función para algunos elementos del dominio {1, 2, 3, 4, 5} en el plano cartesiano.
El docente presenta una lista de funciones
que previamente ha elegido según las
fortalezas y debilidades que ha observado
en sus estudiantes.01. Determina cuáles funciones son finitas y cuáles infinitas,
justificando tu elección.
02. Cambia de registro de representación las funciones dadas.
03. Determina las regularidades existentes en el comportamiento de
las funciones dadas en otros registros, para aproximar su gráfica.