CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES DE VARIABLE REAL.

ACTIVIDAD

3
FUNCIONES SOBREYECTIVAS
Continúa con los grupos de trabajo y desarrolla la siguiente actividad propuesta, en el material del estudiante.

CONSIGNAS

Indicar los elementos del dominio, recorrido y codominio de la función.

¿La función que se representa en (a) es sobreyectiva? Justifica la respuesta.

¿La función que se representa en (b) es sobreyectiva? Justifica la respuesta.

Continua con los grupos de trabajo y desarrolla la siguiente actividad propuesta, en el material del estudiante.

  1. CONSIGNAS

    ¿Es la función representada en la gráfica sobreyectiva? Explique por qué haciendo uso de la gráfica.

  2. CONSIGNAS

    (Esta función esta definida de N a N)

    ¿La función f(x) es sobreyectiva? Justifique la respuesta.

    Si el dominio es el conjunto {1, 2, 3, 4, 5}, ¿cuál es el codominio de la función f(x)=2X para
    que ésta sea sobreyectiva? Represente la nueva función haciendo uso de los diferentes
    registros.

    ¿Cuál debe ser el nuevo recorrido de la función f(x)=2X para que ésta sea sobreyectiva?

    Explique porqué la función anterior es sobreyectiva haciendo uso de la representación
    gráfica de la función.

Continua con los grupos de trabajo y desarrolla la siguiente actividad propuesta, en el material del estudiante.

  1. A continuación; ejemplificaremos la forma de comprobar si una función es sobreyectiva o no



    Todos los elementos del conjunto de llegada son una imagen de algún elemento del
    conjunto de partida.



    Calcular el rango de la función analizada.



    Comparar el rango con el conjunto de llegada, estos elementos deben aparecer al menos una vez.

  2. Observamos que f(x) está definida para todos los
    reales; al calcular el rango de la función encontramos
    que (y) puede tomar cualquier valor real; lo cual nos
    indica que para cualquier valor de (x) existirá un valor
    en (y) formando un par ordenado; concluyendo que la
    función si es sobreyectiva.

    Socialicemos