DEDUCCIÓN DE CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES A TRAVÉS DE SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA

Desplazamiento
vertical

Desplazamiento
vertical hacia arriba

Desplazar verticalmente hacia arriba la función y= f (x)

Observa la gráfica y= f (x) + c que corresponde a la gráfica y = f (x)
desplazada “c” unidades hacia arriba

Escribe una función primitiva y aplícale un desplazamiento vertical hacia arriba de ½ unidades,
grafica las dos funciones que escribiste.

Desplazamiento
vertical hacia abajo

Desplazar verticalmente hacia abajo la función y= f (x)

Observa la gráfica y= f (x) - c que corresponde a la gráfica y = f (x)
desplazada “c” unidades hacia arriba

Escribe una función primitiva y aplícale un desplazamiento vertical hacia abajo de 3/2 unidades,
grafica las dos funciones que escribiste

Desplazamiento
horizontal

Desplazamiento
horizontal hacia la derecha

Desplazar horizontalmente hacia la derecha la función y= f (x)

Observa la gráfica y= f (x - c) que corresponde a la gráfica y = f (x)
desplazada “c” unidades hacia la derecha.

Escribe una función primitiva y aplícale un desplazamiento horizontal hacia la derecha de √2 unidades,
grafica las dos funciones que escribiste

Desplazamiento
vertical hacia abajo

Desplazar horizontalmente hacia la izquierda la función y= f (x)

Observa la gráfica y= f (x + c) que corresponde a la gráfica y = f (x)
desplazada “c” unidades hacia la izquierda.

Escribe una función primitiva y aplícale un desplazamiento horizontal hacia la izquierda de π/2 unidades,
grafica las dos funciones que escribiste

Alargamiento y
contracción
horizontal

Reflexión respecto al eje “x”

Reflejar con respecto al eje “x” la función y= f (x)

Observa la gráfica y= -f (x) corresponde a la gráfica y= f (x) reflejada con respecto al eje “x”

Escribe una función primitiva y aplícale una reflexión en el eje “x” de 4 unidades, grafica las dos
funciones que escribiste.

Reflexión respecto al eje “y”

Reflejar con respecto al eje “y” la función y= f (x)

Observa la gráfica y= f (-x) corresponde a la gráfica y= f (x) reflejada con respecto al eje “y”

Escribe una función primitiva y aplícale una reflexión en el eje “y” de 3 unidades, grafica las dos
funciones que escribiste

Alargamiento y
contracción
VERTICAL

Alargamiento vertical

Alargar la función y= f (x) verticalmente

Observa la función y= cf (x), alarga la gráfica y= f (x) verticalmente en un factor de c cuando c > 1.

Escribe una función primitiva y aplícale un alargamiento vertical en un factor de 5, grafica las dos
funciones que escribiste.

Contracción vertical

Contraer la función y= f (x) verticalmente

Observa la función y= cf (x), contrae la gráfica y= f (x) verticalmente en un factor de “c” cuando 0 < c < 1.

Escribe una función primitiva y aplícale una contracción vertical en un factor de ½ , grafica las dos
funciones que escribiste.

Reflexión

Alargamiento horizontal

Alargar la función y= f (x) horizontalmente

La función y= f (cx), alarga la gráfica y = f (x) horizontalmente en un factor de 1/c cuando 0 < c < 1

Escribe una función primitiva y aplícale un alargamiento horizontal tomando “c=0.8”, grafica las dos
funciones que escribiste.

Contracción horizontal

Contraer la función y= f (x) horizontalmente

La función y= f (cx), Contrae la gráfica y = f (x) horizontalmente en un factor de 1/c cuando c > 1.

Escribe una función primitiva y aplícale una contracción horizontal tomando “c=0.3”, grafica las dos
funciones que escribiste.